问题
解答题
设A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}C={x|x2+2x-8=0}．
（1）若A=B，求实数a的值；
（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．
答案
（1）由题意知：B={2，3}∵A=B∴2和3是方程x2-ax+a2-19=0的两根．
由4-2a+a2-19=0 9-3a+a2-19=0
得a=5．
（2）由题意知：C={-4，2}∵ϕ⊂A∩B，A∩C=ϕ∴3∈A∴3是方程x2-ax+a2-19=0的根．∴9-3a+a2-19=0∴a=-2或5
当a=5时，A=B={2，3}，A∩C≠ϕ；当a=-2时，符合题意
故a=-2．