问题
解答题
己知命题p：x∈A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，命题q：x∈B={x|x2-4x+3≥0，x∈R}
（l）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；
（2）若¬q是p的必要条件，求实数a的值．
答案
（1）∵B={x|x≤1或x≥3}，A={x|a-1＜x＜a+1，x∈R}，
且A∩B=∅，A∪B=R，
依题意得a-1=1，且a+1=3，
则a=2；
（2）∵¬q是p的必要条件，
∴A⊆CRB，
又CRB={x|1＜x＜3}，
即
，a-1≥1 a+1≤3
解得：2≤a≤2，
则a=2．