问题
解答题
设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）当a=-4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．
答案
（1）∵A={x|
≤x≤3}，1 2
当a=-4时，B={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={x|
≤x＜2}，1 2
A∪B={x|-2＜x≤3}．…（6分）
（2）∁RA={x|x＜
或x＞3}，1 2
当（∁RA）∩B=B时，B⊆∁RA，
①当B=∅，即a≥0时，满足B⊆∁RA；
②当B≠∅，即a＜0时，B={x|-
＜x＜-a
}，-a
要使B⊆∁RA，需
≤-a
，解得-1 2
≤a＜0．1 4
综上可得，实数a的取值范围是a≥-
．…（12分）1 4