∵集合A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}，

B={x|mx-1=0}={

1

m

}，且B⊊A，

∴B={-1}，或B={3}，或B=∅，

∴

1

m

=-1，或

1

m

=3，或

1

m

不存在，

∴m=-1，或m=

1

3

，或m=0，

故m的值为：0，或-1，或

1

3

．

故答案为：0，或-1，或

1

3

．