问题
解答题
（1）设A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2}，B⊆A，CAB={7}，求实数a及A∪B．
（2）设集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且 A=B，求实数x，y的值．
答案
（1）∵A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2}，
又∵B⊆A，CAB={7}，
∴a2-a+1=7
解得a=3，或a=-2
∵a=-2时a+1=-1∉A，不满足B⊆A
故a=3，
此时A={2，4，7}，B={4，7}
A∪B={2，4，7}
（2）∵集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且 A=B，
则0∈A，若x=0，则xy=0，不满足元素的互异性
若xy=0，且x≠0，则y=0，则x+y=x也不满足元素的互异性
故x+y=0，且x，y均不为0
则xy＜0≠|x|
故xy=y
即x=1，y=-1
此时A=B={-1，0，1}
综上x=1，y=-1
