问题
解答题
已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)当m=3时,求集合A∩B;
(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.
答案
(1)当m=3时,B={x|4≤x≤5}(3分)
则A∩B={x|4≤x≤5}(6分)
(2)①当B为空集时,得m+1>2m-1,则m<2(9分)
当B不为空集时,m+1≤2m-1,得m≥2
由B⊆A可得m+1≥-2且2m-1≤5(12分)
得2≤m≤3(13分)
故实数m的取值范围为m≤3(14分)