问题 解答题

已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.

(1)当m=3时,求集合A∩B;

(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.

答案

(1)当m=3时,B={x|4≤x≤5}(3分)

则A∩B={x|4≤x≤5}(6分)

(2)①当B为空集时,得m+1>2m-1,则m<2(9分)

当B不为空集时,m+1≤2m-1,得m≥2

由B⊆A可得m+1≥-2且2m-1≤5(12分)

得2≤m≤3(13分)

故实数m的取值范围为m≤3(14分)

单项选择题
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