问题
解答题
（1）设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
①A∩（B∩C）；
②）A∩∁A（B∪C）．
（2）计算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2．
答案
（1）∵A={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}…（1分）
①∵B∩C={3}，∴A∩（B∩C）={3}…（3分）
②又∵B∪C={1，2，3，4，5，6}…（4分）
得CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}…（5分）
∴A∩CA（B∪C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0}…（6分）．
（2）∵lg25+lg2•lg50+（lg2）2=2lg5+lg2•（1+lg5）+（lg2）2…（7分）
=2lg5+lg2+lg2（lg5+lg2）…（8分）
∴lg25+lg2•lg50+（lg2）2=2（lg5+lg2）=2…（9分）