已知函数f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R．

（1）当a=2时，把函数f（x）写成分段函数的形式；

（2）当a=2时，求f（x）在区间[1，3]上的最值；

（3）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．

试阅读下列材料，结合所学知识，解释发生下列现象的原因或理由．

（1）俗话说：酒香不怕巷子深．______；

（2）生活中的铁制品如水龙头等经常镀铬．______；

（3）许多食品在包装时常常充入氦气．______；

（4）我国古代书法家、画家用墨书写或绘制的字画能保存很长时间不褪色．

______．