问题
填空题
已知A={x|x2-4x+3＜0，x∈R}，B={x|21-x+a≤0，x2-2（a+7）x+5≤0，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．
答案
由题意得A=（1，3）．
∵A⊆B，
∴集合A中的元素必是集合B中的元素，
即当x∈（1，3）时，不等式21-x+a≤0且x2-2（a+7）x+5≤0恒成立，
由21-x+a≤0，x∈（1，3）得a≤-21-1=-1；
由x2-2（a+7）x+5≤0，x∈（1，3）得
，12-2(a+7)×1+5≤0 32-(a+7)×3+5≤0
解之得a≥-4，
综上，得实数a的取值范围是[-4，-1]．
故答案为：[-4，-1]．