问题
单项选择题
设f（x）在（-∞，+∞）内有定义，且
=a，g（x）=
，则（）。
A.x=0必是g(x)的第一类间断点
B.x=0必是g(x)的第二类间断点
C.x=0必是g(x)的连续点
D.g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关
答案
参考答案：D
解析：
因为
(令u=
)，又g(0)=0，故
当a=0时，
=g(0)，即g(x)在点x=0处连续；
当a≠0时，≠g(0)，即x=0是g(x)的第一类间断点。
因此，g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关，故选D。