设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∁U（A∪B）={1，3}，∁

问题选择题

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∁_U（A∪B）={1，3}，∁_UA∩B={2，4}，则集合B=（　　）

A．{1，2，3，4}

B．{1，2，3，4，5}

C．{5，6，7，8，9}

D．{7，8，9}

答案

因为U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，∁_U（A∪B）={1，3}，

所以A∪B={2，4，5，6，7，8，9}，

又∁_UA∩B={2，4}，

A：若B={1，2，3，4}，则A∪B={2，4，5，6，7，8，9}不可能，故A错；

B：若B={1，2，3，4，5}，则A∪B={2，4，5，6，7，8，9}不可能，故B错；

C：若B={5，6，7，8，9}，则A∪B={2，4，5，6，7，8，9}成立，故C正确；

D：若B={7，8，9}，则∁_UA∩B={2，4}不成立，故D错．

故选C．