问题
解答题
已知集合A={x|x2+6x=0}，B={x|x2+3ax+a=0}，且A∪B=A，A≠B，B≠∅，求实数a的值．
答案
A={x|x2+6x=0}={-6，0}，
由A∪B=A，A≠B，∴B是A的真子集，又B≠∅，∴B={-6}或{ 0 }．
若B={-6}，则
，(-6)2-18a+a=0① (3a)2-4a=0 ②
解①得：a=
，解②得：a=0或a=36 17
，4 9
∴次方程组无解，
（2）若B={ 0 }，则
，解得：a=0，a=0 (3a)2-4a=0
故所求a的值是0．