问题
解答题
已知A={x∈R|x2+2x+p=0}且A∩{x∈R|x＞0}=∅，求实数p的取值范围．
答案
∵A∩{x∈R|x＞0}=∅，
∴（1）若A=∅，则△=4-4p＜0，得p＞1；
（2）若A≠∅，则A={x|x≤0}，
即方程x2+2x+p=0的根都小于或等于0．
设两根为x1、x2，则△=4-4p≥0 x1+x2=-2≤0 x1x2=p≥0.
∴0≤p≤1．综上所述，p≥0．
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