由集合A={x|x-1≤2，x∈N^*}={1，2，3}，

B={x|x²-6x≤0，x∈N^*}={1，2，3，4，5，6}，

则A∩B={（1，2，3}

集合X⊆A∩B，

则X是{（1，2，3}的子集，

则满足条件的X有2³=8个，

故选C．