A、根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条线段必然平行，而线段即可不平行也可不相交，故本选项正确；

B、根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条线段必然平行，故本选项错误；

C、根据平行线的定义，在同一平面内，不平行的两条线段延长后为射线或线段，必然相交，故本选项错误；

D、根据平行线的定义，在同一平面内，两条直线没有公共点，那么两条直线平行，故本选项错误．

故选A．