问题
解答题
已知集合A={x|x＞15，或x＜5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，问m为何值时
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B=B．
答案
（1）当B=∅时2m-1＜m+1，解得m＜2
当B不为空集时，m+1≤2m-1，得m≥2
当B≠∅时，则
，解得4≤m≤82m-1≤15 m+1≥5
∴实数m的取值范围为m＜2或4≤m≤8．
（2）））①当B为空集时，得m+1＞2m-1，则m＜2
②当B不为空集时，m+1≤2m-1，得m≥2
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴m+1＞15或2m-1＜5，
∴m＞14或m＜3．
实数m的取值范围m＞14或2≤m＜3．