A、x³y⁴的系数为1，次数为7，所以A选项错误；

B、

x

3

-

y

4

+

z

6

不是单项式，是整式，所以B选项错误；

C、5-

1

a

不是多项式，所以C选项错误；

D、x³+1是三次多项式，所以D选项正确．

故选D．