问题
解答题
已知全集U=R，集合A={a|a≥2或a≤-2}，B={a|关于x的方程ax2-x+1=0有实根}，求A∪B，A∩B，A∪（∁UB）．
答案
∵ax2-x+1=0有实根
∴①当a=0时，x=1符合题意（2分）
②当a≠0时，△=（-1）2-4a≥0解得a≤1 4
综上：a≤1 4
∴B={a|a≤
}（6分）1 4
∴A∪B={a|a≤
或a≥2}（8分）1 4
A∩B={a|a≤-2}（10分）
A∩（∁UB）={a|a≤-2或a＞
}．（12分）1 4