问题
解答题
已知全集U=R，集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，C={x|x≤c}．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）求A∪（CUB）；
（Ⅲ）若A∩C≠∅，求c的取值范围．
答案
（Ⅰ）因为集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，
所以A∪B={x|x＞-2} …（4分）
（Ⅱ）因为集合B={x|x＞1}，所以CUB={x|x≤1}．
所以A∪（CUB）={x|-2＜x≤1}； …（9分）
（Ⅲ）因为集合A∩C≠∅，所以c≥-2．
当c=-2时，C={x|x≤-2}．符合题意
所以c的取值范围是c≥-2． …（13分）