问题
单项选择题
设y=f（x）是满足微分方程y"-y’-esinx=0的解，且f’（x0）=0，则f（x）在（）。
A.x0的某个邻域内单调增加
B.x0的某个邻域内单调减少
C.x0处取得极小值
D.x0处取得极大值
答案
参考答案：C
解析：
由已知方程可得f"(x)-f’(x)=esinx，从而f"(x0)-f’(x0)=
，又f’(x0)=0，则有f"(x0)=
＞0，根据极值的第二充分条件，f(x)在x0处取极小值，因此选C。