问题 问答题

某实验小组利用提供的器材测量某种电阻丝(电阻约为20Ω)材料的电阻率.他们首先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上,在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹,沿电阻丝移动金属夹,可改变其与电阻丝接触点P的位置,从而改变接入电路中电阻丝的长度.可供选择的器材还有:

电池组E(电动势为3.0V,内阻约1Ω);电流表A1(量程0~100mA,内阻约5Ω);

电流表A2(量程0~0.6A,内阻约0.2Ω);电阻箱R(0~999.9Ω);

开关、导线若干.

他们的实验操作步骤如下:

A.用螺旋测微器在三个不同的位置分别测量电阻丝的直径d;

B.根据提供的器材,设计并连接好如图甲所示的电路;

C.调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大,闭合开关S;

D.将金属夹夹在电阻丝上某位置,调整电阻箱接入电路中的电阻值,使电流表满偏,记录电阻箱的示值R和接入电路的电阻丝长度L;

E.改变金属夹与电阻丝接触点的位置,调整电阻箱接入电路中的阻值,使电流表再次满偏.重复多次,记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L.

F.断开开关,拆除电路并整理好器材.

(1)小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示,则这次直径的测量值d=______mm;

(2)实验中电流表应选择______(选填“A1”或“A2”);

(3)小明用记录的多组电阻箱的电阻值R和对应的接入电路中电阻丝长度L的数据,绘出了如图丙所示的R-L关系图线,图线在R轴的截距为R0,在L轴的截距为L0,再结合测出的电阻丝直径d,可求出这种电阻丝材料的电阻率ρ=______(用给定的物理量符号和已知常数表示).

答案

(1)由图示螺旋测微器可知,固定刻度是0.5mm,

可动刻度是22.6×0.01mm=0.226mm,金属丝直径d=0.5mm+0.226mm=0.726mm.

(2)电路最大电流约为I=

E
r+R
=
3V
1Ω+20Ω
≈0.14A,不到0.6A的四分之一,

如果使用电流表A2实验较大,因此电流表应选A1

(3)由实验步骤可知,外电路电阻不变,由串联电路特点可知,

外电路总电阻R=R+R电阻丝=R+ρ

L
S
=R+ρ
L
π(
d
2
)2
=R+ρ
4L
πd2

由图象可知,当电阻丝接入电路的长度为零是,电路总电阻R=R0

则R+ρ

4L
πd2
=R0,R=R0
4L
πd2
,图象斜率k=
R0
L0
=
πd2
,则电阻率ρ=
πd2R0
4L0

故答案为:(1)0.726;(2)A1;(3)

πd2R0
4L0

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