问题
解答题
已知集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={x|x2-2x-m＜0}．
（1）当m=3时，求A∩∁RB；
（2）若A∩B={x|-1≤x＜4}，求实数m的值．
答案
（1）A={x|x2-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}，
当m=3时，B={x|-1＜x＜3}，
则∁RB={x|x≤-1或x≥3}，
∴A∩∁RB={x|x=-1或3≤x≤5}．
（2）∵A∩B={x|-1≤x＜4}，
∴x=4是方程x2-2x-m=0的一个根，
∴有42-2×4-m=0，解得m=8，
此时B={x|-2＜x＜4}符合题意．