问题 选择题

如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=40m,g取10m/s2.下列说法正确的是(  )

A.若v0=18m/s,则石块可以落入水中

B.若石块能落入水中,则v0越大,落水时速度方向与水平面的夹角越大

C.若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D.若石块不能落入水中,则v0越大,落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小

答案

A、根据h=

1
2
gt2得,t=
2h
g
=
2×40×
1
2
10
s=2s
.则石块落入水中的最小初速度v0=
AOcos30°
t
=
40×
3
2
2
=10
3
m/s<18m/s
.可知v0=18m/s,则石块可以落入水中.故A正确.

B、若石块能落入水中,则下落的高度一定,可知竖直分速度一定,根据tanα=

vy
v0
知,初速度越大,则落水时速度方向与水平面的夹角越小.故B错误.

C、若石块不能落入水中,速度方向与水平方向的夹角的正切值tanα=

gt
v0
,位移方向与水平方向夹角的正切值tanθ=
1
2
gt2
v0t
=
gt
2v0
,可知tanα=2tanθ,因为θ一定,则速度与水平方向的夹角一定,可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定,与初速度无关.故C、D错误.

故选:A.

问答题
填空题