问题
多选题
如图，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b，轨迹如图，不计空气阻力，若b上行的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有（ ）
A．a的运动时间是b的运动时间的（
-1）倍2
B．a的位移大小是b的位移大小的
倍2
C．a、b落地时的速度相同，因此动能一定相同
D．a、b落地时的速度不同，但动能一定相同
答案
A、设P点离地的高度为h．则
对于b：b做竖直上抛运动，上升过程与下落过程对称，则b上升到最大的时间为t1=
，从最高点到落地的时间为t2=2h g
，故b运动的总时间tb=t1+t2=（2×2h g
+1）2
；2h g
对于a：做平抛运动，运动时间为ta=
；则有tb=（2h g
+1）ta．故A正确．2
B、对于b：h=
，则得v0=v 20 2g
；对于a：水平位移为x=v0t=2gh
•2gh
=2h，a的位移为xa=2h g
=h2+(2h)2
h，而b的位移大小为h，则a的位移大小是b的位移大小的5
倍．故B错误．5
C、D根据机械能守恒定律得：Ek=mgh+
m1 2
，则知两球落地时动能相同．而速度方向不同，则落地时速度不同．故C错误，D正确．v 20
故选AD