设总体X～N（μ，σ2），σ2已知，若样本容量和置信度均不变，则

问题单项选择题

设总体X～N（μ，σ²），σ²已知，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度（）。

A．变长

B．变短

C．不变

D．不能确定

答案

参考答案：C

解析：

对于σ²已知的总体正态分布，因为=1-α，所以总体均值μ的置信区间的长度为。在样本容量和置信度均不变的条件下，与样本观测值无关。所以对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度不变。