参考答案：[证明] 构造辅助函数g(x)=e^x，则g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且g’(x)=e^x．由拉格朗日中值定理，至少存在一点ξ∈(a，b)，使

．
另作辅助函数F(x)=e^xf(x)，F(x)在[a，b]连续，(a，b)内可导，由拉格朗日中值定理得，存在η∈(a，b)，

，即

，
从而有e^η[f(η)+f’(η)]=e^ξ．即^η-ξ[f(η)+f’(η)]=1．