问题
解答题
已知a≠b，且a2=3a+1，b2=3b+1，求
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答案
∵a2=3a+1，b2=3b+1，
∴a2-3a-1=0，b2-3b-1=0，
∴a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的解，
∴a+b=3，ab=-1，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9+2=11，
∴
+b2 a
=a2 b
=a3+b3 ab
=-3×（11+1）=-36．(a+b)(a2-ab+b2) ab
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