问题
解答题
甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n都为正数，且m≠n），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．
（1）用含m、n的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？
（2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．
答案
（1）根据题意列得：甲采购员两次购买饲料的平均单价为
=800(m+n) 1600
元/千克；m+n 2
乙采购员两次购买饲料的平均单价为
=1600
+800 m 800 n
元/千克；2mn m+n
（2）
-m+n 2
=2mn m+n
=(m+n)2-4mn 2(m+n)
，(m-n)2 2(m+n)
∵（m-n）2≥0，2（m+n）＞0，
∴
-m+n 2
≥0，即2mn m+n
≥m+n 2
，2mn m+n
则乙的购货方式合算．