参考答案：B

解析：

对原函数进行恒等变形，即f(x)=(x+1)(x-2)|x||x+1||x-1|．从而可知，f(x)的不可导点为x=-1，x=0，x=1．

因为连续函数与绝对值函数相乘时，即f(x)=g(x)|x|时，只有g(x)=0的点，f(x)才可导，而在g(x)≠0的点，f(x)不可导．根据此结论，设f(x)=g(x)|x||x+1||x-1|，由于g(-1)=0，g(0)=-2≠0，g(1)=-2≠0，因此f(x)在x=-1处可导，而在x=0和x=1处不可导，故应选B．