问题
解答题
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，集合C={x|mx2+2x-8=1，m≠0， |m|≠1}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．
答案
∵log2（x2-5x+8）=1，
∴x2-5x+8=2，⇒x=2或3；
由mx2+2x-8=1得x2+2x-8=0，
解得x=2或-4．
得B={2，3}，C={2，-4}．（6分）
∵A∩B≠∅，A∩C=∅，，∴A∩B={3}．（9分）
将x=3代入x2-ax+a2-19=0得a=5或-2．（12分）
经检验舍去a=5，
∴a=-2．（13分）