问题
解答题
已知全集U=R，集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x2-3x-4＞0}
（1）求A∪B；
（2）求A∩（∁UB）
答案
（1）由于集合A={x|x2-x-6≤0}={x|（x-3）（x+2）≤0}={x|-2≤x≤3}，
B={x|x2-3x-4＞0}={x|（x-4）（x+1）＞0}={x|x＜-1，或x＞4}，
∴A∪B={x|x≤3，或 x＞4}．
（2）由（1）可得A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1，或x＞4}，∴∁UB={x|-1≤x≤4}，
∴A∩（∁UB）={x|-1≤x≤3}．
