问题
问答题
如图所示，从足够长的固定斜面的顶端
先、后两次水平抛出一小球，第一次抛出时的初速度为
，第二次抛出时的初速度为
，小球落到斜面前瞬间，其速度大小分别
、
（注：、为未知）。已知斜面的倾角为
，重力加速度为
。不计空气阻力。
（1）求小球从到
的时间
（2）求小球自第二次抛出到离斜面最远点所用的时间
（3）试证明速度、的方向平行
答案
（1）
（2）
（3）设速度
、
与水平方向的夹角分别为
、
对位移分解，由（1）问可知：
（ 1分 ）
对速度分解，由（2）问可知：
（ 1分 ）
由上两式得 
（ 1分 ）
所以 
，
即证得 速度、的方向平行 （ 1分 ）
（1）对位移分解，有
水平分位移
竖直分位移
（ 1分 ）
由图可知 
（ 1分 ）
解得 （ 1分 ）
（2）当速度
方向与斜面平行时，小球离斜面最远，对此时速度分解 有
水平分速度
竖直分速度 
（ 1 分）
由右图知：
（ 1分 ）
解得 （ 1分 ）
（3）证明：设速度、与水平方向的夹角分别为、
对位移分解，由（1）问可知： （ 1分 ）
对速度分解，由（2）问可知： （ 1分 ）
由上两式得 （ 1分 ）
所以 ，
即证得 速度、的方向平行 （ 1分 ）