问题
选择题
已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B≠∅，若A∪B=A，则（ ）
A．-3≤m≤4
B．-3＜m＜4
C．2＜m＜4
D．2＜m≤4
答案
A={x|x2-5x-14≤0}={x|-2≤x≤7}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．又B≠∅，
∴-2≤m+1 m+1＜2m-1 2m-1≤7
解得：2＜m≤4
故选D．
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已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B≠∅，若A∪B=A，则（ ）
A．-3≤m≤4
B．-3＜m＜4
C．2＜m＜4
D．2＜m≤4
A={x|x2-5x-14≤0}={x|-2≤x≤7}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．又B≠∅，
∴-2≤m+1 m+1＜2m-1 2m-1≤7
解得：2＜m≤4
故选D．