问题
问答题
设
求f[φ(x)].
答案
参考答案:根据复合函数的定义
(1)当φ(x)<1时,
若x<0,则φ(x)=x+2<1,即
故x<-1;
若x≥0,则φ(x)=x2-1<1,即
故0≤x<
(2)当φ(x)≥1时,
若x<0,则φ(x)=x+2≥1,即
故-1≤x<0;
若x≥0,则φ(x)=x2-1≥1,即
故x≥
.
综上所述,有
设
求f[φ(x)].
参考答案:根据复合函数的定义
(1)当φ(x)<1时,
若x<0,则φ(x)=x+2<1,即
故x<-1;
若x≥0,则φ(x)=x2-1<1,即
故0≤x<
(2)当φ(x)≥1时,
若x<0,则φ(x)=x+2≥1,即
故-1≤x<0;
若x≥0,则φ(x)=x2-1≥1,即
故x≥
.
综上所述,有