问题
解答题
观察下列等式：1-
（1）猜想并写出第n个等式为：______；（n为正整数） （2）证明你写出的等式的正确性； （3）补全第2012个等式：2012-
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答案
（1）根据上述一系列等式得到第n个等式为n-
=n•n n+1
；n n+1
（2）证明：∵左边=n-
=n n+1
-n(n+1) n+1
=n n+1
，n2 n+1
右边=n•
=n n+1
，n2 n+1
∴左边=右边，即等式成立；
（3）2012-
=2012×2012 2013
．2012 2013
故答案为：（1）n-
=n•n n+1
；（3）2012×n n+1 2012 2013
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