问题
填空题
已知f(x)=ex2，f[φ(x)]=1-x且
(x)≥0，则
(x)的定义域为______．
答案
参考答案：(-∞，0]
解析： 由f(x)=
及f[φ(x)]=1-x，得
=1-x，即φ2(x)=ln(1-x)，
已知φ(x)≥0，所以φ(x)=
．
于是可得方程组
故φ(x)的定义域为(-∞，0]．
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已知f(x)=ex2，f[φ(x)]=1-x且
(x)≥0，则
(x)的定义域为______．
参考答案：(-∞，0]
解析： 由f(x)=
及f[φ(x)]=1-x，得
=1-x，即φ2(x)=ln(1-x)，
已知φ(x)≥0，所以φ(x)=
．
于是可得方程组
故φ(x)的定义域为(-∞，0]．