问题
解答题
（Ⅰ）集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}．若A∪B=A∩B，求a的值．
（Ⅱ）若集合M={x|x≤5或x≥7}，N={x|m+1≤x≤2m-1}，且M∪N=R，求实数m的取值范围．
答案
（Ⅰ）∵A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}={2，3}，A∪B=A∩B，∴A=B={2，3}，
故2和3是方程 x2-ax+a2-19=0的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得
，∴a=5．-a=-5 a2-19=6
（Ⅱ）∵M={x|x≤5或x≥7}，N={x|m+1≤x≤2m-1}，且M∪N=R，∴
，即 m+1≤5 2m-1≥7
，∴m=4．m≤4 m≥4