问题 解答题
化简与求值:
(1)化简:
x-1
x+2
÷
x2-2x+1
x2-4
+
1
x-1

(2)有一道题:“先化简再求值:(
x-1
x+1
+
2x
x2-1
÷
1
x2-1
,其中x=-
2011
”,小明做题时把“x=-
2011
”错抄成了“x=
2011
”,但他的计算结果也是正确,请你通过计算解释这是怎么回事?
答案

(1)原式=

x-1
x+2
(x+2)(x-2)
(x-1)2
+
1
x-1
=
x-2
x-1
+
1
x-1
=
x-2+1
x-1
=
x-1
x-1
=1;

(2)原式=[

x-1
x+1
+
2x
(x+1)(x-1)
]•(x+1)(x-1)=(x-1)2+2x=x2+1,

∵当x=-

2011
或x=
2011
时,x2的值均为2011,

∴小明虽然把x值抄错,但结果也是正确的.

不定项选择
单项选择题 A1/A2型题