问题
填空题
若A={x||x-1|＜c}，B={x||x-3|＞4}，且A∩B=∅，则实数c的取值范围是______．
答案
∵当c＜0时，集合A是空集，则满足两个的交集是空集，
当c≥0时，A={x||x-1|＜c}={1-c＜x＜c+1}，
B={x||x-3|＞4}={x|x＞7或x＜-1}，
∵A∩B=∅，
∴1-c≥-1，1+c≤7
∴c≤2，c≤6
∴0≤c≤2
综上可知-2≤a
故答案为：（-∞，2]
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