问题
解答题
已知集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，求a的取值范围．
答案
∵A={x|-2≤x≤a}，
∴B={y|-1≤y≤2a+3}（a≥-2）
（1）当-2≤a＜0时，C={z|a2≤z≤4}，若C⊆B，则必有
，解得a≥a2≥-1 4≤2a+3
，不符，舍去；1 2
（2）当0≤a≤2时，C={z|0≤z≤4}，若C⊆B，则必有
，解得a≥0≥-1 4≤2a+3
，因此1 2
≤a≤2；1 2
（3）当a＞2时，C={z|0≤z≤a2}，若C⊆B，则必有
，解得-1≤a≤3，因此2＜a≤3．0≥-1 a2≤2a+3
综上有
≤a≤3．1 2