∵a₁=3，a₂为a₁的差倒数，

∴a₂=

1

1-3

=-

1

2

，又a₃为a₂的差倒数，

∴a₃=

1

1+ 1 2

=

2

3

，又a₄为a₃的差倒数，

∴a₄=

1

1- 2 3

=3，又a₅为a₄的差倒数，

∴a₅=

1

1-3

=-

1

2

，

同理a₆=

2

3

，a₇=3，…，

∵2012÷3=670…2，

∴a₂₀₁₂=-

1

2

．

故答案为：-

1

2