问题
解答题
已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|x2-（2m-9）x+m2-9m≥0，m∈R}
（1）若A∩B=[-3，3]，求实数m的值；
（2）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围．
答案
（Ⅰ）∵A={x|（x+3）（x-5）≤0}={x|-3≤x≤5}=[-3，5]，
B={x|（x-m）（x-m+9）≥0，m∈R}={x|m-9≥x，或x≥m}=（-∞，m-9]∪[m，+∞）．…（4分）
∵A∩B=[-3，3]，∴
，∴m=12．…（7分）m-9=3 m≥5
（Ⅱ） CRB={x|m-9＜x＜m}…（9分）
∵A⊆CRB，∴m＞5，或m-9＜-3，…（12分）
解得 5＜m＜6，故实数m的取值范围为 （5，6）．…（14分）