问题
解答题
已知全集U={1，3，x2-2x}，A={1，|2x-1|}，如果∁UA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，说明理由．
答案
∵∁UA={0}
∴0∈U且0∉A，
即x2-2x=0成立，
解得x1=2，x2=0，
当x1=2时，|2x-1|=3∈A，符合题意，
当x2=0时，|2x-1|=1，集合A不满足集合中元素的互异得，故x2=0舍去，
∴这样的实数x存在，是x=2．
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