因为

1-( 1 n )2

1+( 1 n )2

+

1-n2

1+n2

=

n2-1

n2+1

+

1-n2

1+n2

=0，

所以当x分别取值

1

n

，n（n=2008，2007，3，2）时，计算所得各代数式

1-x2

1+x2

值的和为0．

而当x=1时，

1-12

1+12

=0，

故所得各代数式

1-x2

1+x2

值的和为0．