设长方体的高为h，则长为

1

3

h，宽为

1

4

h，

则

1

3

h-

1

4

h=2，

1

12

h=2，

h=24，

24×

1

3

=8（厘米），

24×

1

4

=6（厘米），

长方体的体积：

8×6×24，

=48×24，

=1152（立方厘米）；

答：这个长方体的体积是1152立方厘米．