问题
选择题
设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q=( )
A.(0,1)
B.(0,1]
C.[1,2)
D.[2,3)
答案
由不等式log2x<1=log22,
得到集合P=(0,2);
集合Q中的不等式|x-2|<1可化为:
,x-2<1 x-2>-1
解得1<x<3,故集合Q=(1,3),
∵定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q},则P-Q=(0,1]
故选B.