问题 选择题

设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q=(  )

A.(0,1)

B.(0,1]

C.[1,2)

D.[2,3)

答案

由不等式log2x<1=log22

得到集合P=(0,2);

集合Q中的不等式|x-2|<1可化为:

x-2<1
x-2>-1

解得1<x<3,故集合Q=(1,3),

∵定义集合P-Q={x|x∈P且x∉Q},则P-Q=(0,1]

故选B.

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