问题
单项选择题
设常数k>0,函数f(x)=在(0,+∞)内的零点个数为()。
A.3
B.2
C.1
D.0
答案
参考答案:B
解析:
由f’(x)=,令f’(x)=0,得x=e。
当x>e时,f’(x)<0,当0<x<e时,f’(x)>0,在(0,e)和(e,+∞)内f(x)分别是单调递增和单调递减的,若在此两个区间有零点,至多各有一个,又f(e)=k>0,=-∞,
f(x)=-∞,故f(x)在(0,+∞)内有两个零点。