参考答案：B

解析：

由f’(x)=，令f’(x)=0，得x=e。

当x＞e时，f’(x)＜0，当0＜x＜e时，f’(x)＞0，在(0，e)和(e，+∞)内f(x)分别是单调递增和单调递减的，若在此两个区间有零点，至多各有一个，又f(e)=k＞0，=-∞，f(x)=-∞，故f(x)在(0，+∞)内有两个零点。