问题
解答题
已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|lg(x+1)>0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
答案
∵B={x|lg(x+1)>0}={x|lg(x+1)>lg1}
={x|x>0}(4分)
∵A∩B=∅
∴A⊆{x|x≤0}(2分)
(1)当A=∅时,△=(a+2)2-4<0
∴-4<a<0(6分)
(2)当A≠∅时,
,解得,a≥0(10分)△=(a+2)2-4≥0 a+2≥0
综上可得,a>-4(12分)