根据分数的基本性质可知，比

1

7

小，比

1

8

大的分数有无数个：

如：

1

7

=

16

112

，

1

8

=

14

112

，则比比

1

7

小，比

1

8

大的分数有1个：

15

112

．

1

7

=

32

224

，

1

8

=

28

224

，则比比

1

7

小，比

1

8

大的分数有3个：

29

224

、

30

224

、

31

224

．

…．

故选：C．