由集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，

再由s满足S⊆A且S∩B≠∅，说明集合s中的元素仅在集合A中取，且至少含有3，4，5中的一个，

至于元素1，2，可以一个不取，可以取其中任意一个，也可以都取．

因此，满足S⊆A且S∩B≠∅的集合s有如下情况：

{3}，{4}，{5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，{3，4，5}

{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，3，4}，{1，3，5}，{1，4，5}，{1，3，4，5}

{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{2，3，4，5}

{1，2，3}，{1，2，4，}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．

共28个．

故选B．